本文介紹了多指標(biāo)評(píng)價(jià)的幾類(lèi)方法：離差標(biāo)準(zhǔn)化、z-score標(biāo)準(zhǔn)化、非線性標(biāo)準(zhǔn)化。

多指標(biāo)評(píng)價(jià)常用于需要對(duì)一些對(duì)象進(jìn)行比較的場(chǎng)景，在保有明確目的的情況下，通過(guò)多個(gè)維度的表現(xiàn)數(shù)據(jù)，賦予不同權(quán)重進(jìn)行綜合評(píng)判，最終形成排序。

首先涉及到的就是這些數(shù)據(jù)的歸一化（normalization），或者說(shuō)標(biāo)準(zhǔn)化，本質(zhì)上就是去量綱，把量綱理解成計(jì)量單位也OK。這一步的重要性在于，多維度的評(píng)判，收集到的多方面數(shù)據(jù)，橫向來(lái)看沒(méi)有強(qiáng)耦合性，性質(zhì)不同，量綱&數(shù)量級(jí)則大概率不同，直接用原始數(shù)值分析，那你得在不同維度的最終權(quán)重賦予上下大功夫，而且也不是很好解釋。

縱向來(lái)看，同一維度下不同對(duì)象的值極端情況下可能差異巨大，歸一化可以減弱這類(lèi)影響?？傊チ烤V轉(zhuǎn)化為純數(shù)值后，會(huì)更方便得進(jìn)行不同對(duì)象之間的差距評(píng)估。

以下是幾類(lèi)方法簡(jiǎn)介：

一、離差標(biāo)準(zhǔn)化

名字很多，也叫線性標(biāo)準(zhǔn)化，最值歸一化，min-max法，都是一個(gè)意思，即?處理后X = （處理前X – 最小值）/（最大值 – 最小值），這里的最大最小值，指的是同一維度下不同對(duì)象的值的集合中的最值。這樣的處理可以把這個(gè)集合中的所有數(shù)值根據(jù)大小差距，映射入[0,1]區(qū)間內(nèi)，也有的處理是最小值默認(rèn)0，那就是看集合中的值和最大值的比例關(guān)系。

舉兩個(gè)實(shí)際例子：

①現(xiàn)在想給a,b,c三個(gè)商家打分，0~10分，有兩個(gè)維度的數(shù)據(jù)，各占比40%和60%，這就意味著在維度一上滿分是4分。

每個(gè)維度下最大值得分最高，其余數(shù)值按照與最大值的比例得分，最終把兩個(gè)維度的分?jǐn)?shù)相加，即為總分，如下表。需要注意的是，并不是所有的維度下，最大值都是最高分，存在值越高分越低的情況，比如差評(píng)，針對(duì)這種情況在數(shù)值處理上要取其倒數(shù)。

②現(xiàn)在要給一個(gè)用戶(hù)推薦一些餐館，它們的Rank如果除了以往的評(píng)價(jià)，裝潢等，我還要考慮餐館和用戶(hù)的距離，或者餐館和用戶(hù)搜索的POI的距離。此時(shí)，得分y = 1-（x-min）/（max-min），x = 用戶(hù)或者POI與餐館的距離，min = 用戶(hù)或POI與該城市內(nèi)餐館的最小距離，max = 用戶(hù)或POI與該城市內(nèi)餐館的最大距離。空搜或關(guān)鍵字搜索，不同場(chǎng)景。

二、z-score標(biāo)準(zhǔn)化

也叫z標(biāo)準(zhǔn)化，標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，均值方差歸一化。適用于數(shù)量較多，沒(méi)有明顯邊界的數(shù)據(jù)，而且最好滿足高斯分布。公式是處理后X = （處理前X – 均值）/ 標(biāo)準(zhǔn)差。這里的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都是指同一維度下不同對(duì)象的值的集合的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)這樣，就可以把一種分布的數(shù)據(jù)變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，處理后的數(shù)值，符號(hào)為正就是超出平均水平，符號(hào)為負(fù)就是低于平均水平，很清楚。

處理前：

處理后：

同樣需要注意的是，如果有的值是越低越好，那么，最終正負(fù)號(hào)需要做一個(gè)相反處理。

三、非線性標(biāo)準(zhǔn)化

這個(gè)方法很適合處理極值，要用到這個(gè)，就需要看你有沒(méi)有一個(gè)需求，比如，我還是要給用戶(hù)推薦一批餐館，排序要去考慮UGC，就是用戶(hù)評(píng)價(jià)的數(shù)量，但是我研究了一下我所有的餐館，發(fā)現(xiàn)大部分餐館的評(píng)價(jià)數(shù)都在100~300之間，有一些是1000+，就也不多，但是對(duì)于用戶(hù)來(lái)說(shuō)，評(píng)論數(shù)無(wú)非是一個(gè)評(píng)價(jià)可信的佐證，一個(gè)踩坑的概率剪枝，300多條勉強(qiáng)足夠了，所以盡管有些餐館的評(píng)論數(shù)特別多，它在這一項(xiàng)上的得分也不應(yīng)該是正常水平的幾倍，于是你就需要一個(gè)非線性的評(píng)價(jià)曲線，讓評(píng)論數(shù)超過(guò)了一定閾值之后，增長(zhǎng)相同的評(píng)論數(shù)，得分增長(zhǎng)越來(lái)越低。這里一般會(huì)取用y=a*log10(x)+b的形式，通過(guò)調(diào)整a與b來(lái)根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整曲線。

標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)也要考慮數(shù)據(jù)可能存在的問(wèn)題，比如由于維度拆分過(guò)細(xì)，樣本量較少，數(shù)據(jù)異常，可能會(huì)導(dǎo)致在單項(xiàng)上某個(gè)對(duì)象沒(méi)有數(shù)值，針對(duì)此類(lèi)情況，是否考慮在單次評(píng)價(jià)中將該項(xiàng)上的權(quán)重按比例轉(zhuǎn)移？還是有一個(gè)兜底分?jǐn)?shù)？等等。

不同的標(biāo)準(zhǔn)化方式其實(shí)適用于不同的業(yè)務(wù)要求（數(shù)據(jù)精準(zhǔn)，顆粒度等），在多指標(biāo)評(píng)價(jià)中你最終可能還會(huì)覺(jué)得權(quán)重的設(shè)置起了更重要的作用，但是說(shuō)到底還是2部分：數(shù)據(jù)+算式（處理）。清楚你要評(píng)估的對(duì)象的哪些方面，清楚地定義口徑，是評(píng)價(jià)體系的客觀性的重要體現(xiàn)。

其實(shí)很明顯，多指標(biāo)的評(píng)價(jià)是一個(gè)描述不同對(duì)象的差距程度的，可以理解是描繪競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的，是相對(duì)的，橫向的，就比如在自媒體的后臺(tái)中，平臺(tái)給的分?jǐn)?shù)的絕對(duì)值并不能完全代表你的水平浮動(dòng)，但是努力提高創(chuàng)作水平，爭(zhēng)取提高你的分?jǐn)?shù)，一定是有用的，因?yàn)槟愀淖兞烁?jìng)爭(zhēng)關(guān)系~

本文由 @寒鴉jackdow 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載

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