本文主要為大家分享產(chǎn)品經(jīng)理面試中常見的一種題型——費(fèi)米問題，并以具體的題型為例子，解析了應(yīng)該如何回答這類問題。

今天我們來分享的是一道產(chǎn)品經(jīng)理筆面試的常見題型——費(fèi)米問題。

費(fèi)米問題是在科學(xué)研究中用來做量綱分析、估算和清晰地驗(yàn)證一個(gè)假設(shè)的估算問題。你會經(jīng)常在筆面試中遇到這一類的題，比如：

• 請你估算北京有多少個(gè)加油站
• 一個(gè)正常人有多少根頭發(fā)
• 你樓下的便利店一天能賣出多少盒牛奶

這類問題最大的特點(diǎn)就是題目不長，已知信息特別少，需要被考察者在有限的時(shí)間，有限的資源的情況下，對問題進(jìn)行分析，最終得出一個(gè)答案。

第一次遇到這種題型大部分可能都會十臉懵逼？？？

這個(gè)時(shí)候我們要去思考出題者的意圖，他是真的想知道有幾個(gè)加油站嗎？加油站的數(shù)目跟他有啥關(guān)系，即使你剛好了解過相關(guān)數(shù)據(jù)恰巧知道，然后給了個(gè)精確數(shù)字，那你筆面試也大概率難以通過。

因?yàn)檫@類問題關(guān)鍵在于拆解問題的思路和框架，并對可能的影響因素做合理的假設(shè)最終推導(dǎo)出一個(gè)經(jīng)得起推敲的答案，非常考察一個(gè)人的綜合素質(zhì)。

我們都知道做產(chǎn)品需要面對各種各樣大大小小的問題和需求，有的問題很大無從下手，因此將復(fù)雜的問題進(jìn)行拆解并且合理假設(shè)得出解決方法就是很關(guān)鍵的能力了。

以下面這道題為例，給出我的一些思考：

首先，請說出你生活地址周邊3公里內(nèi)，最大的超市是哪一家？為什么，或者用什么方法和工具得出的這個(gè)答案。

其次，請說出，你收到這封筆試題郵件后，第一個(gè)23:59分時(shí)，這家超市的貨架上，還有多少罐330毫升的紅罐可口可樂，請說出確切數(shù)字，以及你得出這個(gè)數(shù)字的方法，工具。

周邊3公里最大超市

那么我們先破題，第一題拆解題目，最大的超市，把大這個(gè)概念具體化。（由于本題的討論主體為超市，因此便利店等業(yè)態(tài)不包含在討論范圍。）

首先注明一下本人坐標(biāo)，湖南省長沙市岳麓區(qū)大學(xué)城。

為了篩選周邊3公里內(nèi)最大的超市，分別在百度地圖，高德地圖，美團(tuán)app上搜索關(guān)鍵詞超市，按照定位進(jìn)行篩選，限定區(qū)域?yàn)樵缆磪^(qū)，我們得到了如下結(jié)果：

• 步步高生活廣場（湖南省長沙市岳麓區(qū)含浦大道與西二環(huán)交叉口）；
• 沃爾瑪（湖南省長沙市岳麓區(qū)梅溪湖金茂廣場）；
• 福瑪特超市（湖南省長沙市岳麓區(qū)瀟湘中路與漁灣路交叉口）；
• 大潤發(fā)量販超市（湖南省長沙市岳麓區(qū)瀟湘中路298號曙光泊岸1211號）；
• 步步高超市（岳麓區(qū)麓山南路236號）；
• 通城佳惠超市（楓林一路39號通程商業(yè)廣場B1層）。

通過查詢與上述超市的直線距離，篩選得到如下結(jié)果，均滿足3公里以內(nèi)：

• 步步高生活廣場（2.6公里）；
• 步步高超市（1.1公里）；
• 通城佳惠超市（2.2公里）。

對于大超市，我們考慮線上和線下兩個(gè)方面的指標(biāo)，線上我們考察各個(gè)點(diǎn)評app上對于該超市的簡介和評論數(shù)，通過線上流量來評估一個(gè)超市的大小，線下我們考察商場規(guī)模（層數(shù)），占地面積，位置（每日客流量），售賣商品品類豐富度。根據(jù)這些指標(biāo)我們將三個(gè)超市對比如下：

注：

1. 評論數(shù)為2019年份有效評論
2. 步步高超市（漁灣市）為原家潤多超市（漁灣市），2019年轉(zhuǎn)讓裝修后3月份開張。
3. 通城佳惠超市占地面積數(shù)據(jù)來源：http://www.sohu.com/a/218479734_803042
4. 步步高超市（漁灣市）占地面積和客流量數(shù)據(jù)來自麓山南路周邊商業(yè)調(diào)查報(bào)告：http://www.doc88.com/p-6751220955459.html
5. 步步高生活廣場商業(yè)面積8萬平方米，共六層，超市為地下一層，因此估算得到占地面積13333平方米。

綜合上述指標(biāo)，步步高超市（漁灣市）為最大超市，原因如下：

1. 地理位置優(yōu)越，位于大學(xué)城核心地段，麓山南路和阜埠河路交匯處。
2. 與步步高生活廣場相比，人流量大且穩(wěn)定，周邊有9個(gè)大型生活社區(qū)，四所大型學(xué)生公寓，15萬大學(xué)生，10萬教職工和大量的居民，日通過人流量12萬人次。
3. 與通城佳惠超市相比，交通便利，大學(xué)城1，2，3號線，106，202，305，902，908，913等多條公交車直達(dá)，臨近阜埠河地鐵站，而通城佳惠廣場離地鐵站和公交站均較遠(yuǎn)。
4. 周邊設(shè)施齊全，包括銀行，郵局，美食廣場等。
5. 超市規(guī)模大，兩層空間，售賣商品品類豐富，為大學(xué)城周邊唯一大型超市。

330ml可口可樂的確切數(shù)量

第二部分，23:59分時(shí)，這家超市的貨架上，還有多少罐330毫升的紅罐可口可樂。

這個(gè)問題我們分析兩條鏈路，供應(yīng)鏈管理和可樂的購買流程拆解。

第一條鏈路可樂的供應(yīng)鏈管理：貨架現(xiàn)存=庫存-銷售+補(bǔ)貨。

第二條鏈路購買流程，由大到小我們可以拆解為人流量-可樂需求人群-需求頻次-周五的購買概率-層數(shù)概率-買飲料概率-選擇碳酸飲料概率-選擇可樂-選擇330ml裝可樂概率，思維導(dǎo)圖如下圖所示：

首先庫存擺放量與貨架大小和擺放排數(shù)有關(guān)，我們估算貨架上每排擺放6瓶可樂，從前往后擺放六排，可疊加兩層，那么庫存量約為72瓶。

銷售量的計(jì)算與人流量和每人買可樂的概率相關(guān)，按照拆解我們估算：銷售量=地段人流量X超市一樓人流量X可樂需求人群數(shù)量占比X周五買飲料的概率X買碳酸飲料的概率X選擇可樂的概率X選擇330ml裝的概率。

地段人流量為12萬人次，超市一樓人流量約為地段人流量的60%，7.2萬人次，其中，購買可樂的潛在用戶約占比0.33（調(diào)查周邊30人，男女各一半，會購買可樂的人群為10個(gè)，按照此比例進(jìn)行估算），周五購買飲料的概率估算為0.2（當(dāng)天天氣較熱），其中選擇碳酸飲料概率估算為0.3，碳酸飲料中選擇可樂的概率為0.23，選擇330ml裝的概率為0.2，銷售量約為65瓶。

超市補(bǔ)貨分為營業(yè)前營業(yè)中和營業(yè)后，對于生鮮類食品為保證食材新鮮度常采用營業(yè)前補(bǔ)貨的方式，而可樂及大多數(shù)日用品均選擇營業(yè)中或營業(yè)后補(bǔ)貨，對于周五來說由于當(dāng)天天氣較熱，因此可樂銷售較快，會存在專門員工進(jìn)行隨時(shí)補(bǔ)貨的情況，但可能是將后排商品前移保證貨架的豐滿度，當(dāng)天23：59分時(shí)，售貨員應(yīng)該也完成了營業(yè)后的最后一次補(bǔ)貨，將剩余商品左移并將后排補(bǔ)滿。

因此本題的最終結(jié)論是23：59分超市貨架上應(yīng)該還有72瓶可樂。

哈哈哈其實(shí)有朋友會說如果你是說最后23：59分全補(bǔ)齊了那你前面的問題拆解供應(yīng)鏈拆解還有什么用？

我認(rèn)為本題給的時(shí)間點(diǎn)恰好是23：59分商場補(bǔ)貨以后，因此最后算出來是要補(bǔ)齊的。但是并不意味著中間這一段分析就毫無用處。

事實(shí)上，在前期拆解問題的時(shí)候，最好是盡可能地拓展你的思路，或許你覺得某些因素不那么相關(guān)，但為了避免遺漏和考慮不周，我建議還是多多去發(fā)散自己的思維。

做思維導(dǎo)圖的時(shí)候就應(yīng)該跳出條條框框的限制，盡可能地頭腦風(fēng)暴。到后期再帶入到具體場景再去驗(yàn)證并作出取舍，對于具體場景下不起到重要作用的因素權(quán)重降低即可，無關(guān)因素則刪去。

因此有了清晰的分析思路，即使跳出這個(gè)背景限定，代入到其他特殊場景比如周六中午12：00，周一晚上9：00等，也可以用這個(gè)思路去拆解

后記

后來去該超市進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，發(fā)現(xiàn)有兩層貨柜擺放了330ml的可口可樂，與預(yù)期不太一樣并沒有疊加而是單層擺放了6排，每排8瓶，共兩層，因此如果是營業(yè)后補(bǔ)貨的話則恰好96瓶~

大部分情況下應(yīng)該是相差不多，因?yàn)橹灰獙τ趫鼍暗牟鸾庾銐蚣?xì)致加上基于常識的合理假設(shè)，一般偶然因素會相互抵消導(dǎo)致最終結(jié)果相差不大的。

有圖為證~

作者：李濤，公眾號：檸檬two

本文由@李濤 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理，未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載。

題圖來自Unsplash, 基于CC0協(xié)議。