“裂變”玩法可謂是互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品界的當紅炸子雞，很多產(chǎn)品都正在或者希望靠裂變來實現(xiàn)用戶增長，那該如何分析和預(yù)測這種病毒式增長對用戶數(shù)的影響？我們應(yīng)該學會搭建病毒式增長模型。

近期，“裂變”玩法可謂是互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品界的當紅炸子雞，隨著前幾天網(wǎng)易云音樂的《你的榮格心理原型》再次刷屏，很多產(chǎn)品都正在或者希望靠裂變來實現(xiàn)用戶增長。

但是，該如何分析和預(yù)測這種病毒式增長對用戶數(shù)的影響？就需要我們建立一個增長模型，下面就用5000字帶大家一步步搭建增長模型。

本文翻譯自Rahul Vohra的系列文章《How to Model Viral Growth》，這一系列是我見過分析病毒式增長模型最透徹的，因此推薦給你，希望可以對你有啟發(fā)。

一、什么是病毒式產(chǎn)品？

我們做出一款產(chǎn)品，需要靠各種渠道獲取新用戶。但也許，最迷人的渠道是現(xiàn)有用戶本身。

病毒式產(chǎn)品的大部分增長來自其已有用戶吸引新用戶，用戶可以通過簡單的推薦（“來看看這個產(chǎn)品，它很酷/有用/有趣！”），或直接通過使用該產(chǎn)品（“我想在PayPal上給你匯款！”）來吸引另一個用戶。

病毒式傳播最有名的例子之一是YouTube。

在其獲得巨大流量之前，你很可能會在新聞網(wǎng)站或個人博客上找到嵌入的YouTube視頻。當你看完視頻，你會被邀請通過電子郵件把視頻發(fā)給你的好友，并且你還會獲得將視頻嵌入你網(wǎng)站的代碼。如果你不想分享，YouTube會向你推薦你可能喜歡的其他視頻。

很大程度上，你會觀看并分享其中的某個給你的好友。然后，你的好友會觀看視頻，也會與他們的好友再分享。通過這個“病毒循環(huán)”，YouTube快速獲取了用戶。

那我們該如何預(yù)測病毒式產(chǎn)品的表現(xiàn)呢？

比如：獲得一百萬用戶需要多長時間？我們的產(chǎn)品可以觸達到一千萬用戶么？

要回答這些問題，我們需要建立一個病毒式模型。

二、最簡可能性模型

假設(shè)我們有5000個初始用戶，這些初始用戶將帶來多少新用戶？

常見的情形是這樣的：有些用戶喜歡我們的產(chǎn)品，有些用戶不喜歡；有些用戶會邀請很多好友，有些不會邀請；有些用戶可能在一天之后邀請好友，而有些用戶則可能需要一周…

我們排除所有這些不確定性，假設(shè)平均而言，五分之一的用戶會在第一個月成功帶來新用戶，那我們的病毒系數(shù)是1/5 = 0.2。我們最初的5000個用戶會在第1個月吸引5000 * 0.2 = 1000個新用戶，這1000個新用戶會在第2個月再吸引1000 * 0.2 = 200個新用戶， 接著第3個月會再吸引另外200 * 0.2 = 40個新用戶，依此類推。

根據(jù)上面的計算，如下圖所示：我們的用戶會一直增長，直到我們擁有6250名用戶。

圖2-1

如果我們的病毒系數(shù)是0.4，會發(fā)生什么？

圖2-2

同樣，我們以不斷下降的速度獲取用戶。但這一次，我們的增長會一直持續(xù)到約8300名用戶。

如果我們的病毒系數(shù)是1.2，會發(fā)生什么？

圖2-3

這一次，我們以不斷增長的速度獲得用戶。

事實上，通過一些簡單的數(shù)學，我們可以得到以下結(jié)論：

• 假設(shè)初始用戶數(shù)為 x，病毒系數(shù)v小于1，我們就會以遞減的速度獲取用戶，直到我們擁有x /（1-v）名用戶。
• 假設(shè)病毒系數(shù)大于1，我們會以顯著增長的速度獲取用戶。

看到這里，你可能會說，這還不簡單，我們只要讓病毒系數(shù)大于1就行了。但是，其實并沒有這么快……

• 首先，我們的模型存在很多問題，比如：隨著我們獲取越來越多的用戶，我們最終會面臨沒有新用戶可以獲取。
• 其次，真正的病毒式增長非常罕見，很少有產(chǎn)品能在一段時間內(nèi)，使病毒系數(shù)超過1。

通過和其他創(chuàng)業(yè)者，投資者和增長黑客討論，我發(fā)現(xiàn)了這個結(jié)論：對于互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品，0.15至0.25的可持續(xù)病毒系數(shù)是不錯的，0.4是優(yōu)秀的，大約0.7是卓越的。

然而，我們剛剛已經(jīng)證明了，當我們的病毒系數(shù)小于1時，我們會以不斷下降的速度獲取用戶，直到不再增長。這并不是我們想要的結(jié)果，所以這其中缺少了什么呢？

我們忽略了可以獲取用戶的其他渠道：新聞、應(yīng)用商店、直接流量、集客營銷、付費廣告、搜索引擎優(yōu)化、明星代言、街頭廣告等等。

下面，我們就把這些因素考慮到模型中來。

三、混合模型

混合模型包括了非病毒式傳播渠道。

一些非病毒式傳播渠道，比如：新聞，將使我們的用戶數(shù)一下飆升。但另一些渠道，比如：應(yīng)用商店，對用戶增長的貢獻會相對持續(xù)且平穩(wěn)。

我們的模型需要盡可能的包含不同類型并盡可能的簡單，因此，我們將考慮以下3種非病毒式傳播渠道：

1. 新聞：優(yōu)秀的新聞發(fā)布會很可能會吸引70,000名新用戶。
2. App store搜索流量：應(yīng)用商店每月可提供40,000次下載。但并非所有下載用戶都會運行、注冊我們的App并有不錯的首次用戶體驗。讓我們假設(shè)60％的下載用戶有很好的首次體驗。
3. 直接流量：由于我們的老用戶會進行口碑傳播，潛在用戶會直接找到我們的產(chǎn)品，這可能每月帶來10,000次下載。讓我們再次假設(shè)60％的下載者都有很棒的體驗。

最后，我們假設(shè)應(yīng)用商店搜索流量和直接流量都會保持不變。

讓我們將病毒系數(shù)設(shè)置為0，看看如果我們的產(chǎn)品根本沒有病毒式傳播，用戶增長會如何。

圖3-1

在今年年底，我們會有約450,000名用戶，現(xiàn)在讓我們加入病毒式傳播。

圖3-2

在不錯的情況下，病毒系數(shù)為0.2，在年底我們會有約550,000個用戶。在病毒系數(shù)為0.4的情況下，年底我們會有約70萬用戶。如果我們的產(chǎn)品非常卓越，病毒系數(shù)為0.7，那么在年底我們會有約120萬用戶。

放大系數(shù)

上圖說明了我所認為的病毒式增長：不在于病毒系數(shù)v，而是放大系數(shù) a = 1 /（1-v）。想要計算用戶總數(shù)，我們要做的就是用非病毒式傳播渠道獲得的用戶數(shù)＊放大系數(shù)。

圖3-3

該圖顯示了病毒系數(shù)的驚人潛力，即使它小于1：隨著病毒系數(shù)的增加，放大系數(shù)呈雙曲增長。也就是說，只要具備一個很好的病毒系數(shù)，我們可以不斷加速放大非病毒式傳播渠道的引流效果。

模型存在的問題

在模型中增加非病毒式傳播渠道很有用，但我們的模型仍然存在重大問題。比如：我們假設(shè)獲取的用戶會永遠留存下來。

但現(xiàn)實是殘酷的：用戶會隨時停用、刪除或遺忘某產(chǎn)品。因此，我們需要進一步優(yōu)化模型。

四、混合模型（包括用戶流失）

假設(shè)我們的病毒系數(shù)是0.2，并且我們有以下非病毒式傳播通道：

• 發(fā)布新聞，吸引了70,000名初始用戶
• 應(yīng)用商店搜索流量，每月吸引24,000個新用戶
• 直接流量，每月帶來10,000個新用戶

在模型中，讓我們假設(shè)每月有15％的用戶流失，數(shù)據(jù)如下：

圖4-1

在我們發(fā)布的新聞提供初始用戶高峰之后，我們的增長似乎放緩了。事實上，即使我們的非病毒式傳播渠道不斷帶來新用戶，我們的病毒式傳播渠道不斷發(fā)揮他們的放大效應(yīng)，從圖中看，我們的增長也可能會完全停止。

究竟發(fā)生了什么？

為了使效果更明顯，讓我們將病毒系數(shù)設(shè)置為0，將月流失率設(shè)置為40％。

圖4-2

表4-2

在我們發(fā)布新聞后，我們的用戶增長速度迅速穩(wěn)定在每月34,000名用戶。但是，在流失那一列，由于我們每月?lián)p失一定比例的用戶，隨著用戶池的擴大和縮小，我們的流失數(shù)也會擴大和縮小。 事實上，我們的用戶池將傾向于一個固定的規(guī)模，因為最終用戶流失將等于用戶增長。

承載能力

用戶的增長和流失率直接決定了最終用戶數(shù)量，在此模型中稱之為承載能力。承載能力的定義是：當流失用戶的速度等于獲取用戶速度時的用戶數(shù)量，公式如下

U?l = g

U是承載能力；l是每月的用戶流失率（或者在一個月內(nèi)失去任何特定用戶的概率）；g是每月的非病毒式增長率。

因此，可知承載能力的計算公式為：

U = g/l，其中l(wèi)≠0

為了使最終用戶數(shù)量增加一倍，我們有兩種選擇：

1. 將非病毒式增長率提高一倍（比如：在非病毒式傳播渠道中投入更多資金）。
2. 將流失率降低一半（比如：通過改善首次用戶體驗，或者將營銷渠道集中在更精準的用戶群）。

往往我們會兩者兼具。

在我們剛剛的例子中，g是每月34,000用戶，l是每月40％。該公式預(yù)測出我們的最終用戶數(shù)U為34,000/0.4 = 85,000，正如圖4-2所示。

具有病毒因素的承載能力

接下來，我們該如何修改承載能力公式以解釋病毒式傳播？

前文說過，當我們的病毒系數(shù)小于1時，我們可以把它解釋為放大系數(shù) a = 1 /（1-v）。由于放大系數(shù)適用于我們的非病毒式增長率g ，我們可以直接把a放進公式里：

U = a?g / l = g /（l?（1-v）） 其中l(wèi)≠0且v <1

讓我們回到第一個例子，我們的增速正在放緩。在這里，g是每月34,000個用戶，l是每月15％，v是0.2。該公式預(yù)測我們的最終用戶數(shù)U 為34,000 /（0.15?（1-0.2））= 283,000。這個結(jié)論正好和圖4-1的發(fā)展方向吻合。

五、留存曲線

假設(shè)我們的產(chǎn)品非常棒——人們在生活中離不開它，會在開始使用后的數(shù)月甚至數(shù)年都保留。對于這樣一個好的產(chǎn)品，我們的之前的用戶流失模型就太苛刻了，隨著用戶持續(xù)使用我們的產(chǎn)品，我們會更好地留住他們，因為會發(fā)生以下幾種自我強化效應(yīng)：

1. 用戶在我們的產(chǎn)品中留下的數(shù)據(jù)增多，轉(zhuǎn)換到競爭對手會更加困難（例如：Dropbox和Evernote）；
2. 用戶在我們的產(chǎn)品上投入的時間增多，會養(yǎng)成使用習慣（例如：Uber）；
3. 基于上述兩種情況，用戶與我們的產(chǎn)品建立了情感聯(lián)系。

現(xiàn)實中，我們的用戶會展現(xiàn)出留存曲線，留存曲線體現(xiàn)了用戶在給定時間點仍在使用我們產(chǎn)品的可能性。

留存曲線取決于產(chǎn)品的類型和質(zhì)量，以及我們對營銷渠道的定位。比如：瀏覽器插件，通過調(diào)查，我了解到不錯的瀏覽器插件的留存曲線長這樣：

圖5-1

一周后，可以留住80％的用戶。一個月后，可以留住65％的用戶。兩個月后，可以留住55％的用戶。長期看，會留住約40％的用戶，并且每月的下降速度非常緩慢。

六、病毒式傳播曲線

在我們把留存曲線加入模型之前，讓我們先考慮留存曲線對病毒式傳播的影響。

到目前為止，我們假設(shè)我們的用戶只會在第一個月邀請身邊的好友。但是，如果40％的用戶會長期使用我們的產(chǎn)品，并且持續(xù)邀請身邊的好友，那么我們的用戶數(shù)將實現(xiàn)病毒式增長。

換句話說，我們的用戶也將展示出病毒式傳播曲線，病毒式傳播曲線體現(xiàn)了普通用戶的病毒系數(shù)隨時間如何變化。

為什么用戶的病毒系數(shù)會隨著時間而改變？

除了很大程度上取決于產(chǎn)品，也要考慮以下場景：

• 起初，用戶會猶豫是否邀請好友使用，因為他們?nèi)栽跍y試我們的產(chǎn)品；
• 一旦用戶愛上我們的產(chǎn)品，他們會快速邀請一群好友來使用；
• 很快，用戶會邀請完身邊可以邀請的好友；
• 偶而，用戶會邀請他們剛認識的新朋友。

在這個場景下，用戶的病毒系數(shù)會有短暫的初始延遲，然后會快速增加，接著快速減少到穩(wěn)定但較低的速度。

我們可以對這個曲線的每部分都進行建模，但可以聚焦到最主要的趨勢：病毒系數(shù)隨時間而變小，因為用戶會邀請完可以邀請的好友。

讓我們用幾何衰變來建模：每個月，病毒系數(shù)是上個月的一半。 例如：病毒系數(shù)在第一個月可能是 0.2，第二個月是 0.1，第三個月是 0.05，依此類推：

圖6-1

如果我們把用戶生命周期中所有的病毒系數(shù)相加，就會得到終生病毒系數(shù)v’，為 0.2 + 0.1 + 0.05 + … = 0.4。

我們之前的直覺繼續(xù)適用：

• 對于互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)品，可持續(xù)的終生病毒系數(shù)v’在0.15至0.25是不錯的，0.4是優(yōu)秀的，0.7是卓越的。
• 我們的放大系數(shù) a 現(xiàn)在為1 /（1-v’）。

七、組合模型

截止到目前，我們升級了模型：結(jié)合了非病毒式傳播渠道，保留曲線和病毒式傳播曲線。公式比以前更復雜，下面我們就把它們變得直觀些。

除了用戶增長圖，我們還做了下面的圖表，用于比較各個增長渠道，以及其對用戶流失的影響。

圖7-1

想知道這些因素如何相互作用的最好方法是做數(shù)字游戲并觀察圖表的變化。在觀察增長渠道與流失的對比時，我們可以嘗試以下方法：

（1）提高留存曲線

將第1個月留存設(shè)置為90％，第2個月留存設(shè)置為80％，第6個月留存設(shè)置為60％。

圖7-2

我們看到不僅流失減少了，病毒式增長也增加了。因為當用戶停留時長增加時，他們會邀請更多的好友。

（2）提高病毒式傳播曲線

將第1個月的病毒系數(shù)設(shè)為0.35，因此終生病毒系數(shù)會為約0.7。

圖7-3

這對病毒式增長渠道產(chǎn)生了巨大影響，該渠道從每月約20,000名用戶增加到每月約40,000名用戶。但對用戶總數(shù)影響不大，因為從長遠看，我們?nèi)詴魇?0％的用戶。

（3）再加入一個新聞發(fā)布

將第6個月的“發(fā)布新聞”設(shè)置為100,000。

圖7-4

我們可以清楚的看到圖里的峰值，相應(yīng)地，它導致了流失峰值。不久之后，可以看到病毒式增長迅速飆升然后緩慢下降，因為沒有更多新用戶了，并且我們的新用戶也沒有更多好友可以邀請。

八、局限性

我們永遠不要滿足任何模型，因為它們都有局限性，我們的模型可以改進的以下方面：

• 我們假設(shè)非病毒式傳播渠道保持不變，事實并非如此：平臺增長，新競爭對手和口碑傳播都會帶來很大影響。
• 我們考慮了數(shù)量有限的渠道，事實上，我們會有更多非病毒式傳播渠道和病毒式傳播渠道。
• 我們假設(shè)6個月后停止流失用戶。不幸的是，不管是自然流失還是用戶轉(zhuǎn)向競爭對手，我們一直會流失用戶。幸運的是，當我們獲得了數(shù)據(jù)后很容易建模：要做的就是將留存曲線延長到6個月之后。
• 我們保守地假設(shè)用戶在6個月后停止病毒式增長。同樣，當我們獲得數(shù)據(jù)時，很容易建模：所需要的只是延長我們的病毒式傳播曲線。
• 我們假設(shè)留存曲線和病毒式傳播曲線不會隨時間而改變。事實并非如此：隨著我們不斷測試和迭代產(chǎn)品，我們的留存曲線和病毒式傳播曲線也會得到改善。

最后，我們再回顧一下文中的模型是如何一步步優(yōu)化的：開始為最簡可能性模型，后來引入了非病毒式傳播渠道，迭代為混合模型，接著進一步引入了用戶流失，升級為混合模型，最后引入留存曲線和病毒式傳播曲線，成為組合模型。

當然，正如文章最后所說，每個模型都有其局限性，我希望本文可以為你捋清建模思路，從而對你的用戶增長有所幫助和啟發(fā)。

本文由 @原子大大 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載

題圖來自 Pixabay，基于 CC0 協(xié)議