數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)獲取、存儲(chǔ)、分析之后，最終目的還是為了給用戶進(jìn)行展示，以達(dá)到?jīng)Q策依據(jù)的目的。那么如何有效的將數(shù)據(jù)展示給用戶呢？——數(shù)據(jù)可視化。

以下內(nèi)容承接上一篇文章大數(shù)據(jù)產(chǎn)品經(jīng)理必備的數(shù)據(jù)挖掘知識(shí)概述（一）認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)。

1.2 數(shù)據(jù)可視化

數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)獲取、存儲(chǔ)、分析，其最終目的是為了給用戶進(jìn)行展示，以達(dá)到?jīng)Q策依據(jù)的目的。

那么如何有效的將數(shù)據(jù)展示給用戶呢？數(shù)據(jù)可視化，旨在合理利用圖形清洗有效的表達(dá)數(shù)據(jù)的含義。

本節(jié)我們從一維到多維數(shù)據(jù)開(kāi)始討論一些基本數(shù)據(jù)可視化的表示方法，包括直方圖、散點(diǎn)圖、基于像素的技術(shù)、基本圖符的技術(shù)、幾何投影技術(shù)以及層次可視化和基于圖形的可視化技術(shù)，以此討論復(fù)雜數(shù)據(jù)對(duì)象和關(guān)系的可視化展示。（文中知識(shí)大多摘自《數(shù)據(jù)挖掘》一書(shū)，感興趣的同學(xué)可以直接閱讀此書(shū)）

1.2.1 基本的統(tǒng)計(jì)描述可視化

首先我們先研究常見(jiàn)的基本的統(tǒng)計(jì)描述圖形，包括分位數(shù)圖、分位數(shù)-分位數(shù)圖、直方圖和散點(diǎn)圖。這些圖有助于可視化地審視數(shù)據(jù)，對(duì)于數(shù)據(jù)預(yù)處理是有用的。前三種圖顯示一元分布（即，一個(gè)屬性的數(shù)據(jù)），而散點(diǎn)圖顯示二元分布（即涉及兩個(gè)屬性）。

分位數(shù)圖，是一種觀察單變量數(shù)據(jù)分布的簡(jiǎn)單有效方法。首先，它顯示給定屬性的所有數(shù)據(jù)（允許用戶評(píng)估總的情況和不尋常的出現(xiàn)）；其次，它繪制分位數(shù)信息。

如下圖：

分位數(shù)-分位數(shù)圖，或q-q圖對(duì)著另一個(gè)對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，繪制一個(gè)單變量分布的分位數(shù)。它是一種強(qiáng)有力的可視化工具，使得用戶可以觀察從一個(gè)分布到另一個(gè)帆布是否漂移。

如下圖顯示給定時(shí)間段內(nèi)兩個(gè)不同部門(mén)銷售的商品的單價(jià)數(shù)據(jù)的分位數(shù)-分位數(shù)圖。每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于每個(gè)數(shù)據(jù)集的相同的分位數(shù)，并對(duì)該分位數(shù)顯示部門(mén)1和部門(mén)2的銷售商品單價(jià)。

通過(guò)上圖，在Q1我們看到部門(mén)1的銷售的商品單價(jià)部門(mén)2低。換言之，部門(mén)1銷售的商品25%低于或等于60美元，而在部門(mén)2銷售的商品50%低于或等于78美元，而在部門(mén)2銷售的商品50%低于或等于85美元。

一般地，我們注意到部門(mén)1的分布相對(duì)于部門(mén)2的一個(gè)漂移，因?yàn)椴块T(mén)1的銷售的商品單價(jià)趨向于部門(mén)2低。

直方圖，或成頻率直方圖，出現(xiàn)久遠(yuǎn)使用廣泛。不做贅述。

盡管直方圖被廣泛應(yīng)用，但是對(duì)于比較單變量觀測(cè)組，它可能不如分位數(shù)圖、q-q圖和盒方圖有效。

散點(diǎn)圖，是確定兩個(gè)數(shù)值變量之間看上去是否存在聯(lián)系、模式或趨勢(shì)的最有效的圖形方式之一。

用于觀察點(diǎn)鏃和離群點(diǎn)，或考察相關(guān)聯(lián)系的可能性。如下圖，對(duì)于兩個(gè)屬性X，Y，如果標(biāo)繪點(diǎn)的模式從左下到右上傾斜，則意味X的值隨Y的值增加而增加，暗示正相關(guān)，如果標(biāo)繪點(diǎn)的模式從左上到右下傾斜，則意味X隨Y值減小而增加，暗示負(fù)相關(guān)?？梢援?huà)一條最佳擬合的線，研究變量之間的相關(guān)性。

散點(diǎn)圖可以用來(lái)發(fā)現(xiàn)屬性之間的相關(guān)性

三種情況，其中每個(gè)數(shù)據(jù)集中兩個(gè)屬性之間都不存在觀察到的相關(guān)性。

基本的數(shù)據(jù)描述圖形展示（如分位數(shù)圖、直方圖和散點(diǎn)圖）提供了數(shù)據(jù)總體情況的有價(jià)值的洞察，有助于識(shí)別噪聲和離群點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)清理特別有用。

1.2.2 基于像素的可視化技術(shù)

前面討論的是單變量數(shù)據(jù)，對(duì)于一個(gè)m維數(shù)據(jù)集，基于像素的技術(shù)在屏幕上創(chuàng)建M個(gè)窗口，每維一個(gè)。記錄的m個(gè)維值映射到這些窗口中對(duì)應(yīng)位置上的m個(gè)像素。像素的顏色反應(yīng)對(duì)應(yīng)的值。諸如此以像素的顏色反映維值稱為基于像素的可視化技術(shù)。

例如，顧客信息表，包含4個(gè)維度：in_come（收入），credit_limit（信貸額度），transaction_volume（成交量）和age（年齡）。我們能夠通過(guò)可視化技術(shù)分析income與其他屬性之間的相關(guān)性嗎？

我們可以對(duì)所有顧客按收入的遞增序排序，并使用這個(gè)序，在4個(gè)可視化窗口安排顧客數(shù)據(jù)，如下圖。值越小，顏色越淡。

使用基于像素的可視化，我們可以很容易的得到如下觀察：credit_limit隨income增加而增加；收入處于中部區(qū)間的顧客更可能購(gòu)物；income與age之間沒(méi)有明顯的相關(guān)性；

其他形式，如空間填充曲線、圓弓分割技術(shù)等；（感興趣的同學(xué)可以做更深入的學(xué)習(xí)）

一些頻繁使用的二維空間填充曲線；

圓弓技術(shù)：a）在圓弓內(nèi)表示一個(gè)數(shù)據(jù)記錄；b）在圓弓內(nèi)安排像素。

1.2.3 幾何投影可視化技術(shù)

對(duì)于基于像素的可視化技術(shù)存在一個(gè)缺點(diǎn)即他們對(duì)于我們理解的多維空間的數(shù)據(jù)分布幫助不大，不是很容易理解。比如他們并不顯示在多維子空間是否存在稠密區(qū)域。

幾何投影技術(shù)可幫助用戶更好的發(fā)現(xiàn)和理解多維數(shù)據(jù)集的有趣投影。幾何投影技術(shù)的首要挑戰(zhàn)是設(shè)法解決如何在二維顯示上可視化高維空間。

散點(diǎn)圖：使用笛卡兒坐標(biāo)顯示二維數(shù)據(jù)點(diǎn)。使用不同的顏色或形狀表示不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)，可以增加第三維。例如兩個(gè)空間屬性X，Y，而第三維用不同的形狀顯示。通過(guò)這種可視化技術(shù)，我們可以看“+”“X”類型的點(diǎn)趨向于一起出現(xiàn)。

二維數(shù)據(jù)集使用散點(diǎn)圖可視化，資料來(lái)源：www.cs.sfu.ca/jpei/public-tions/rareevent-geoinformatica06.pdf

散點(diǎn)圖使用笛卡兒坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)軸，如果也使用顏色，它可是顯示4維數(shù)據(jù)點(diǎn)。如下圖：

三維數(shù)據(jù)集使用散點(diǎn)圖可視化

散點(diǎn)矩陣圖：對(duì)于維數(shù)超過(guò)4的數(shù)據(jù)集，散點(diǎn)圖一般不太有效。散點(diǎn)圖矩陣是散點(diǎn)圖的一種擴(kuò)充，提供每個(gè)維與所有其他維的可視化。

如下圖顯示的是一種花的數(shù)據(jù)集。共450個(gè)樣本，取自3種花。共5個(gè)維度：萼片長(zhǎng)度和寬度、花瓣長(zhǎng)度和寬度，以及種屬。

散點(diǎn)圖矩陣可視化

平行坐標(biāo)：隨著維數(shù)的增加，散點(diǎn)圖矩陣變得不太有效。平行坐標(biāo)可以處理更高的維度，其繪制n個(gè)等距離、互相平行的軸，每維一個(gè)。數(shù)據(jù)記錄用折線表示，與每個(gè)軸在對(duì)應(yīng)相關(guān)維值得點(diǎn)上相交，如下圖：

使用平行坐標(biāo)可視化，資料來(lái)源：http://support.sas.com/documentation/cdl/en/grstatproc/61948/THML/default/images/gsgscmat.gif

1.2.4 基于圖符的可視化技術(shù)

基于圖符的可視化技術(shù)使用少量圖符表示多維數(shù)據(jù)集。我們討論兩種圖符技術(shù)，切爾諾夫臉和人物線條畫(huà)。

切爾諾夫臉是統(tǒng)計(jì)學(xué)家赫爾曼.切爾諾夫于1973年引進(jìn)的。它把多達(dá)18個(gè)維的數(shù)據(jù)以卡通人臉顯示，有助于揭示數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)。

維可以映射到如下面部特征：眼的大笑、兩眼的距離、鼻子長(zhǎng)度、眼球大小、眉毛傾斜、眼睛偏離程度和頭部偏離程度。切爾諾夫臉利用人的思維能力，識(shí)別面部特征的微笑差異并立即消化理解許多面部特征。

缺點(diǎn)是未顯示具體的數(shù)據(jù)值。

切爾諾夫臉，每張臉表示一個(gè)N維數(shù)據(jù)點(diǎn)（n<=18）

已經(jīng)提出非對(duì)稱的切諾夫臉作為原來(lái)技術(shù)的擴(kuò)展，感興趣的同學(xué)可以深入學(xué)習(xí)。

人物線條臉是可視化技術(shù)把多維數(shù)據(jù)映射到5-段人物線條畫(huà)，其中每個(gè)畫(huà)都有四肢和一個(gè)軀體。兩個(gè)維被映射到顯示軸（x和y軸），而其余的維映射到四肢和長(zhǎng)度。

下圖顯示人口普查數(shù)據(jù)，其中age和income被銀蛇到顯示軸，而其他維被映射到任務(wù)線條畫(huà)。如果數(shù)據(jù)項(xiàng)關(guān)于兩個(gè)顯示維度相對(duì)稠密，則結(jié)果可視化顯示紋理模式，反映數(shù)據(jù)趨勢(shì)。

用人物線條畫(huà)表示的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，資料來(lái)源：G.Grinstein教授，馬薩諸塞州大學(xué)（費(fèi)弗爾）計(jì)算機(jī)科學(xué)系

1.2.5 層次可視化展示

迄今為止所討論的可視化技術(shù)都關(guān)注同時(shí)可視化多個(gè)維，然而，對(duì)于大型高緯數(shù)據(jù)集，很難同時(shí)可視化所有維，層次可視化技術(shù)把所有維劃分成子集（即子空間），這些子空間按層次可視化。

“世界中的世界”又稱n-Vision，是一種具有代表性的可視化方法。

假設(shè)我們想對(duì)6維數(shù)據(jù)集可視化，其中維是F，X1，….X5，我們想觀察維F如何隨其他維變化，我們可以把所有維固定為某選定的值，比如C3，…C5，然后可以使用一個(gè)三維圖（稱做世界）對(duì)所有維進(jìn)行可視化，如圖，內(nèi)世界的原點(diǎn)位于外世界的點(diǎn)（C3，C4，C5）處；為世界是一個(gè)三維圖，使用為X3，X4，X5。

用戶可以在外世界中交互地改變內(nèi)世界的原點(diǎn)的位置，然后觀察內(nèi)世界的變化結(jié)果。此外，用戶可以改變內(nèi)世界和外世界使用的維。給定更多維，可以使用更多的世界層，這就是該方法稱做“世界中的世界”的原因。

“世界中的世界”又稱n-Vision資料來(lái)源：http://graphics.cs.columbia.edu/projects/AutoVisual/1.dipstick.5.gif

層次可視化方法的另一個(gè)例子是樹(shù)圖（tree-map），它把層次數(shù)據(jù)顯示成嵌套矩形的集合。

例如下圖，顯示了對(duì)Google新聞報(bào)道可視化的樹(shù)圖。所有的新聞報(bào)道組織成7個(gè)類別，每個(gè)顯示在一個(gè)維-顏色的舉行中。在每個(gè)類別內(nèi)（即在最頂層每個(gè)舉行內(nèi)），新聞報(bào)道進(jìn)一步劃分成較小的子類別。

新聞圖：使用屬兔對(duì)Google新聞報(bào)道標(biāo)題可視化。資料來(lái)源：www.cs.umd.edu/class、spring2005/cmsc838s/viz4all/ss/newsmap.png

1.2.6 可視化復(fù)雜對(duì)象和關(guān)系

可視化技術(shù)除了對(duì)于數(shù)值數(shù)據(jù)，還包括對(duì)非數(shù)值數(shù)據(jù)的可視化技術(shù)，如文本和社會(huì)網(wǎng)絡(luò)可視化已經(jīng)成為可利用的，且備受關(guān)注。

許多可視化技術(shù)專門(mén)用戶非數(shù)值類數(shù)據(jù)，如Web上許多對(duì)諸如圖片、博客和產(chǎn)品評(píng)論加標(biāo)簽。

標(biāo)簽云，是用戶產(chǎn)生的標(biāo)簽統(tǒng)計(jì)量的可視化技術(shù)。在標(biāo)簽云中，標(biāo)簽通常按字母次序或用戶指定的次數(shù)列舉。如下圖，顯示了一個(gè)對(duì)Web站點(diǎn)使用的流行標(biāo)簽可視化的標(biāo)簽云。

使用標(biāo)簽云對(duì)Web站點(diǎn)上使用的流行標(biāo)簽可視化。資料來(lái)源：www.flickr.com/photos/tags/2010年1月23日快照

通常，標(biāo)簽云用法有兩種，一是對(duì)于單個(gè)術(shù)語(yǔ)，我們可以使用標(biāo)簽的大小表示該標(biāo)簽被不同的用戶用于該術(shù)語(yǔ)的次數(shù)，二是在多個(gè)術(shù)語(yǔ)上，可視化標(biāo)簽統(tǒng)計(jì)量時(shí)，我們可以使用標(biāo)簽的大小表示該標(biāo)簽使用的次數(shù)，即標(biāo)簽的人氣。

除了復(fù)雜的數(shù)據(jù)之外，數(shù)據(jù)項(xiàng)之間的復(fù)雜關(guān)系也可視化提出了挑戰(zhàn)。

例如，下圖使用疾病影響圖來(lái)可視化疾病之間的相關(guān)性。圖中的結(jié)點(diǎn)是疾病，每個(gè)結(jié)點(diǎn)的大小與對(duì)應(yīng)疾病的流行程度成正比。如果對(duì)應(yīng)的疾病具有強(qiáng)相關(guān)性，兩個(gè)結(jié)點(diǎn)用一條邊連接。邊的寬度與兩個(gè)對(duì)應(yīng)的疾病的相關(guān)程度成正比。

NHANES數(shù)據(jù)集中20歲以上的人的疾病影響圖

綜上所述，可視化技術(shù)為探索數(shù)據(jù)提供了有效的工具。我們介紹了一些流行的方法和他們的基本思想。有許多現(xiàn)成的工具和方法。

此外，可視化可以用于數(shù)據(jù)挖掘的若干方面。除了數(shù)據(jù)可視化之外，可視化也可以用于表現(xiàn)挖掘過(guò)程、從挖掘方法得到的模式，以及用戶與數(shù)據(jù)交互?？梢暬诰蚴且粋€(gè)重要的研究開(kāi)發(fā)方向。

本文由 @一毛硬幣 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載

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