編輯導(dǎo)語：數(shù)據(jù)可視化并不是簡單的把數(shù)據(jù)變成圖表，而是以數(shù)據(jù)為視角,看待世界，換句話說，數(shù)據(jù)可視化的客體是數(shù)據(jù)。如果能夠很好的運(yùn)用平行坐標(biāo)系，便能高效地進(jìn)行高維數(shù)據(jù)可視化分析。

“今天聊聊一種不太常見但又挺好用的可視化圖形：平行坐標(biāo)系。”

關(guān)于數(shù)據(jù)可視化，我們很久之前分享過Excel基礎(chǔ)圖表以及Excel進(jìn)階圖表，都是Excel支持的我們常用的一些圖表邏輯。今天分享一個(gè)數(shù)據(jù)人應(yīng)該見過但是不那么熟悉的圖形：平行坐標(biāo)系（Parallel Coordinates）。

一、定義及適用場景

首先，聊聊平行坐標(biāo)系的一些整體概述內(nèi)容。

1. 基礎(chǔ)定義

平行坐標(biāo)系，是一種含有多個(gè)垂直平行坐標(biāo)軸的統(tǒng)計(jì)圖表。每個(gè)垂直坐標(biāo)軸表示一個(gè)字段（維度），每個(gè)字段（維度）又用刻度來標(biāo)明范圍，如下示例圖。

這樣，一個(gè)多維的數(shù)據(jù)可以很容易地在每一條軸上找到“落點(diǎn)”，從而連接起來，形成一條折線。隨著數(shù)據(jù)增多，折線堆疊，分析者則有可能從中發(fā)現(xiàn)特性和規(guī)律，比如發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的聚類關(guān)系。

2. 歷史發(fā)展

大約在一百多年前，就已經(jīng)有人運(yùn)用平行坐標(biāo)，來對復(fù)雜事件做可視化。

在20世紀(jì)70年代，作為一種統(tǒng)計(jì)圖表，平行坐標(biāo)系被特拉維夫大學(xué)的Alfred Inselberg系統(tǒng)發(fā)展起來。

3. 適用場景

平行坐標(biāo)圖最適用于多維數(shù)據(jù)（尤其是維度大于3個(gè)時(shí)，3個(gè)以內(nèi)的維度可以用散點(diǎn)圖）的分析和比較。例如，多個(gè)學(xué)科、多個(gè)考核指標(biāo)、多個(gè)關(guān)鍵參數(shù)等。

當(dāng)然，前提是用來比較的對象都具有這些維度。比如，一個(gè)經(jīng)典的案例（下文中的場景案例2），是用平行坐標(biāo)系來比較世界各國汽車在性能上的差異。對于汽車而言，這些維度是共有的（包括耗油量、汽缸數(shù)、加速度等等），因而適合比較。

二、圖表詳細(xì)邏輯

我們以一個(gè)例子，理解一下圖表的數(shù)據(jù)邏輯。

例如，某班主任想分析班級學(xué)生的優(yōu)劣勢科目，以及每個(gè)學(xué)生的偏科情況。下面是具體數(shù)據(jù)表：

做完平行坐標(biāo)圖后：

平行坐標(biāo)系的每個(gè)坐標(biāo)軸，很可能有不同的數(shù)據(jù)范圍，這一點(diǎn)很容易造成讀者誤解。作圖時(shí)，最好顯著標(biāo)明每一根軸上的最小值、最大值。

使用平行坐標(biāo)系時(shí)，如何確定軸的順序，是可以人為決定的。一般來說，順序會影響閱讀的感知和判斷。兩根坐標(biāo)軸隔得越近，人們對二者的對比就感知地越強(qiáng)烈。因此，要得出最合適、美觀的排序方式，往往需要經(jīng)過多次的試驗(yàn)和比較。反過來講，嘗試不同的排布方式，也可能有助于得出更多的結(jié)論。

三、與其他圖表的關(guān)系

下面我們看一看平行坐標(biāo)系和其他比較相似的圖表的對比。

1. 與折線圖

平行坐標(biāo)系與折線圖完全不同。

折線圖的數(shù)據(jù)是通過時(shí)間組織起來的（每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間包含著時(shí)間前后的關(guān)系），但平行坐標(biāo)軸并沒有時(shí)間序列，它的坐標(biāo)軸是可以人為設(shè)定順序的，點(diǎn)與點(diǎn)之間也沒有因果關(guān)系，折線并不代表趨勢。各個(gè)坐標(biāo)軸之間也沒有因果關(guān)系。

2. 與桑吉圖

桑吉圖在之前的 路徑分析 中有過介紹。

看著挺像的，但是桑吉圖有個(gè)重要的邏輯是：每個(gè)豎軸前后是有順序關(guān)系的，而平行坐標(biāo)系沒有先后順序。

因此，桑吉圖更多作為用戶路徑先后順序的分析，以及層次拆分的分析。

3. 與雷達(dá)圖

其實(shí)，平行坐標(biāo)系和雷達(dá)圖是最相近的。

雷達(dá)圖表示的是多個(gè)維度上的分布情況，平行坐標(biāo)系也是。因此可以將平行坐標(biāo)系理解成雷達(dá)圖的展開。大多數(shù)情況下，這兩者確實(shí)可以互換。

四、劣勢以及交互提升

平行坐標(biāo)系的弊端在于折線太多、看上去十分龐雜，過于凌亂。但平行坐標(biāo)系在處理多維數(shù)據(jù)上的優(yōu)勢，仍然是其他統(tǒng)計(jì)圖難以比擬的。尤其是，當(dāng)平行坐標(biāo)系配合交互功能使用時(shí)，其價(jià)值就會立刻顯現(xiàn)。

最好的解決方法是加入交互——“Brushing”，用戶可以通過“刷”的方法，在坐標(biāo)軸上“刷”出他們想要探索的部分。基本操作是，用戶可以在每一根垂直坐標(biāo)軸上“刷”出自己想要的范圍，處于范圍內(nèi)的折線高亮，其余的呈灰度。這樣一來，我們既可以看到所有折線堆疊出來的整體景觀，又可以自由定制想看的范圍，可以說是“見樹又見林”。

當(dāng)然，交互的設(shè)計(jì)可以不限于此，比如下圖將平行坐標(biāo)系與表格結(jié)合起來，對于小型的數(shù)據(jù)集來說，會更加一目了然。

此外，如下圖所示，也可以通過技術(shù)將繁雜的折線“捆”在一起（Bundling Technique），這樣，人們的視覺就更能集中于起始的刻度。

五、典型案例

最后，我們看兩個(gè)典型的利用平行坐標(biāo)系的案例。

1. 歷年世界500強(qiáng)排名

下圖總結(jié)了1955-2010年來的世界五百強(qiáng)公司排名、收入和利潤情況。

每一根豎軸代表一年的排名，通過將每家公司歷年的排名描點(diǎn)、連線，就形成了一條折線。鼠標(biāo)滑動時(shí)，相應(yīng)的公司會高亮顯示，方便讀者探索它的興衰變化。例如上圖中，我們看到可口可樂公司的排名，盡管有所波動，但始終位于高位，并且穩(wěn)中有升，在1994年達(dá)到巔峰，之后有所回落。

原文鏈接：https://fathom.info/fortune500/

2. 汽車參數(shù)對比

在平行坐標(biāo)系的眾多簡介中，幾乎都會涉及到這個(gè)汽車的案例——數(shù)據(jù)包括上世紀(jì)70、80年代的32款汽車，以及這些汽車的氣缸數(shù)(cylinders)、引擎大?。╠isplacement）、每加侖汽油行駛的里程(MPG)、功率（horsepower）、重量（weight）等等。

從圖中（Evans, no date），我們可以清晰地看出一些關(guān)系，例如從里程與氣缸數(shù)呈負(fù)相關(guān)、氣缸數(shù)與功率呈正相關(guān)。再比如，隨著時(shí)間發(fā)展，汽車越來越輕了。通過“Brushing”功能，還有更多新奇發(fā)現(xiàn)。

關(guān)于平行坐標(biāo)系，我們就先介紹這些吧。如果大家對可視化圖表感興趣，后面我作為系列展開多分享分享。我覺得這種基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)產(chǎn)品以及數(shù)據(jù)分析的知識點(diǎn)，還是有必要扎實(shí)掌握的。

#專欄作家#

NK冬至，公眾號：首席數(shù)據(jù)科學(xué)家，人人都是產(chǎn)品經(jīng)理專欄作家。在金融領(lǐng)域、電商領(lǐng)域有豐富數(shù)據(jù)及產(chǎn)品經(jīng)驗(yàn)。擅長數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)產(chǎn)品等相關(guān)內(nèi)容。

本文原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載。

題圖來自Unsplash，基于CC0協(xié)議。