如何利用AI買到一個(gè)好瓜？本文介紹了樸素貝葉斯算法的原理、應(yīng)用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)，希望能夠幫助你更好地應(yīng)用。

上篇文章我們介紹了K近鄰算法，今天我們接著來學(xué)習(xí)另一個(gè)基礎(chǔ)的分類方法，樸素貝葉斯算法。

樸素貝葉斯（Naive Bayes）是經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一，也是為數(shù)不多的基于概率論的分類算法。

樸素貝葉斯是在貝葉斯原理的基礎(chǔ)上，假定特征與特征之間相互獨(dú)立。

那么我們需要先了解一下貝葉斯算法。

一、貝葉斯公式

貝葉斯公式又被稱為貝葉斯規(guī)則，其原理大概是：當(dāng)不能準(zhǔn)確知道事物本質(zhì)時(shí)，可以根據(jù)與事物特定本質(zhì)相關(guān)的事件出現(xiàn)的多少去判斷該事物的本質(zhì)。

比如，我們雖然無法準(zhǔn)確的知道某個(gè)西瓜是不是好西瓜，但是我們可以通過敲擊聲、色澤、根蒂形狀等特征去判斷是否是好西瓜，如果它的敲擊聲沉悶、色澤青綠、根蒂蜷縮，那我們根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可以判斷它大概率是個(gè)好西瓜。

貝葉斯公式中涉及到先驗(yàn)概率、條件概率、后驗(yàn)概率、聯(lián)合概率等基礎(chǔ)概念，具體解釋如下：

• 先驗(yàn)概率：事件A根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來判斷發(fā)生的概率，記作P(A)。比如從歷史數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)出西瓜“色澤青綠”事件的概率為60%，那么P(色澤青綠)=60%
• 條件概率：事件B在事件A已發(fā)生條件下的概率，記作P(B|A)。比如從歷史數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)出西瓜為“好瓜”時(shí)，“色澤青綠”的概率為80%，那么P(色澤青綠|好瓜)=80%
• 后驗(yàn)概率：基于先驗(yàn)概率求得的反向條件概率。P(B|A)是A發(fā)生后B的條件概率，也可以稱作B的后驗(yàn)概率，所以后延概率的公式和條件概率一樣，但區(qū)別在于條件概率是從歷史數(shù)據(jù)中統(tǒng)計(jì)得來，而后驗(yàn)概率是基于先驗(yàn)概率和條件概率計(jì)算得來。
• 聯(lián)合概率：表示兩個(gè)事件共同發(fā)生的概率。A與B的聯(lián)合概率一般表示為P(AB)或P(A,B)。比如“色澤青綠”(事件A)和“敲擊聲沉悶”(事件B)同時(shí)發(fā)生的概率為30%，則事件A和事件B同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)=30%

實(shí)際上，貝葉斯的原理就是根據(jù)先驗(yàn)概率和條件概率估算得到后驗(yàn)概率。

二、樸素貝葉斯的原理

樸素貝葉斯是在貝葉斯原理的基礎(chǔ)上，假定特征與特征之間相互獨(dú)立，從而得到了如下樸素貝葉斯的公式：

我們以挑選好西瓜為例，拆解一下這個(gè)公式，為了方便理解，我們從西瓜的眾多特征中，僅挑選“色澤青綠”一個(gè)特征，來表達(dá)如果一個(gè)西瓜“色澤青綠”的話，如何計(jì)算它為“好瓜”的概率。

假設(shè)公式里的A代表“好瓜”，B代表“色澤青綠”，那么我們可以得到如下幾個(gè)概率：

• P(A)：歷史數(shù)據(jù)中，統(tǒng)計(jì)西瓜為“好瓜”的概率，比如70%
• P(B)：歷史數(shù)據(jù)中，統(tǒng)計(jì)西瓜為“色澤青綠”的概率，比如60%
• P(B|A)：歷史數(shù)據(jù)中，統(tǒng)計(jì)西瓜為“好瓜”時(shí)，“色澤青綠”的概率，比如75%

那么我們就可以根據(jù)這幾個(gè)概率，代入公式，計(jì)算得到P(A|B)，即西瓜“色澤青綠”時(shí)，為“好瓜”的概率：P(A|B) = P(B|A)*P(A)/P(B) = 0.75*0.7/0.6 = 87.5%

也就是說，當(dāng)西瓜“色澤青綠”時(shí)，有87.5%的概率是“好瓜”。

當(dāng)然，僅僅靠一個(gè)特征是無法判斷西瓜好壞的，那么多個(gè)特征的時(shí)候要怎么計(jì)算呢？我們來擴(kuò)展一下，再引入一個(gè)“敲擊聲沉悶”特征。

也就是假設(shè)A1代表“好瓜”，A2代表“壞瓜”，B1代表“色澤青綠”，B2代表“敲擊聲沉悶”，計(jì)算當(dāng)西瓜同時(shí)具備“色澤青綠”和“敲擊聲沉悶”特征時(shí)，為好瓜或壞瓜的概率。

• P(A1)：歷史數(shù)據(jù)中，統(tǒng)計(jì)西瓜為“好瓜”的概率，比如70%
• P(A2)：歷史數(shù)據(jù)中，統(tǒng)計(jì)西瓜為“壞瓜”的概率，比如30%
• P(B1B2)：歷史數(shù)據(jù)中，統(tǒng)計(jì)西瓜同時(shí)具備“色澤青綠”和“敲擊聲沉悶”特征的概率，比如30%
• P(B1B2|A1)：歷史數(shù)據(jù)中，統(tǒng)計(jì)西瓜為“好瓜”時(shí)，同時(shí)具備“色澤青綠”和“敲擊聲沉悶”特征的概率，比如40%
• P(B1B2|A2)：歷史數(shù)據(jù)中，統(tǒng)計(jì)西瓜為“壞瓜”時(shí)，同時(shí)具備“色澤青綠”和“敲擊聲沉悶”特征的概率，比如15%

我們將以上概率代入公式，分別得到如下結(jié)果：

• P(A1|B1B2) = P(B1B2|A1)*P(A1)/P(B1B2) = 0.4*0.7/0.3= 93.33%
• P(A2|B1B2) = P(B1B2|A2)*P(A2)/P(B1B2) = 0.15*0.3/0.3 = 15%

也就是說，當(dāng)西瓜同時(shí)具備“色澤青綠”和“敲擊聲沉悶”特征時(shí)，有93.33%的概率是“好瓜”，15%的概率是“壞瓜”。

三、應(yīng)用場(chǎng)景

樸素貝葉斯假設(shè)條件之間相互獨(dú)立，所以比較適用于特征相對(duì)獨(dú)立的場(chǎng)景：

• 文本分類：樸素貝葉斯算法能夠有效地處理高維度的特征空間，而文本通常以詞袋模型或者 TF-IDF 來表示，特征維度較高。
• 垃圾郵件過濾：樸素貝葉斯算法能夠通過統(tǒng)計(jì)每個(gè)詞在垃圾郵件和非垃圾郵件中出現(xiàn)的頻率，來計(jì)算詞的條件概率，自動(dòng)識(shí)別和過濾垃圾郵件。
• 情感分析：樸素貝葉斯算法能夠通過統(tǒng)計(jì)情感詞匯在正面文本和負(fù)面文本中出現(xiàn)的頻率，來計(jì)算情感詞的條件概率，判斷文本的情感傾向。
• 個(gè)性化推薦：樸素貝葉斯算法能夠通過統(tǒng)計(jì)用戶對(duì)不同物品的喜好頻率，來計(jì)算物品的條件概率，從而預(yù)測(cè)用戶對(duì)不同物品的喜好程度。

四、優(yōu)缺點(diǎn)

樸素貝葉斯算法的優(yōu)點(diǎn)：

• 邏輯簡(jiǎn)單：樸素貝葉斯是一種基于概率統(tǒng)計(jì)的分類算法，其計(jì)算速度快，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)集。算法的原理簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)容易，不需要太多的參數(shù)調(diào)整。
• 快速高效：樸素貝葉斯計(jì)算效率高，可以處理具有高維特征空間的大型數(shù)據(jù)集。
• 可以處理不相關(guān)的特征：樸素貝葉斯可以處理數(shù)據(jù)集中不相關(guān)的特征，并且仍然表現(xiàn)良好。

樸素貝葉斯算法的缺點(diǎn)：

• 假設(shè)條件之間相互獨(dú)立：樸素貝葉斯假設(shè)條件之間相互獨(dú)立，這就導(dǎo)致其有很大的局限性，只有在條件很少且相互獨(dú)立時(shí)，才有較好的效果
• 無法處理連續(xù)變量：樸素貝葉斯假設(shè)特征是離散的，對(duì)于連續(xù)型數(shù)據(jù)需要進(jìn)行離散化處理，可能會(huì)導(dǎo)致信息損失
• 需要足夠的樣本數(shù)據(jù)：樸素貝葉斯是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的算法，需要足夠的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)概率分布參數(shù)，否則會(huì)導(dǎo)致概率估計(jì)不準(zhǔn)確，影響效果

五、總結(jié)

本文我們介紹了樸素貝葉斯算法的原理、應(yīng)用場(chǎng)景和優(yōu)缺點(diǎn)，還提到了貝葉斯公式的相關(guān)內(nèi)容。

下篇文章，我們來聊一聊線性回歸算法，敬請(qǐng)期待。