怎么評(píng)估AI回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算回歸模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的差距？這篇文章里，作者介紹了常見(jiàn)指標(biāo)的含義與計(jì)算方式，一起來(lái)看看吧。

上文介紹了如何利用混淆矩陣、KS和AUC等指標(biāo)來(lái)評(píng)估分類(lèi)模型的性能，今天我們來(lái)看一下如何評(píng)估回歸模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。

不管是分類(lèi)模型還是回歸模型的評(píng)估，其本質(zhì)都是為了計(jì)算真實(shí)值和預(yù)測(cè)值之間的“差異”。

分類(lèi)模型的“差異”體現(xiàn)在分類(lèi)結(jié)果是否正確，而回歸模型的“差異”則體現(xiàn)在預(yù)測(cè)值與真實(shí)值有多大的差距。

那么如何計(jì)算回歸模型預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的差距呢？常見(jiàn)的指標(biāo)有MSE、RMSE、MAE、R2，我們來(lái)看看它們的計(jì)算方法。

一、MSE、RMSE、MAE的含義和計(jì)算

我們以一個(gè)預(yù)測(cè)氣溫的回歸模型為例，模型計(jì)算出未來(lái)15天的氣溫（預(yù)測(cè)值），15天過(guò)后我們可以得到每天的實(shí)際氣溫（實(shí)際值），我們以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，來(lái)計(jì)算該模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差異。

最直接的計(jì)算方式，就是計(jì)算每天氣溫的差值，并把差值相加即可。

但是有可能存在負(fù)數(shù)的差值，為避免正負(fù)數(shù)的差值互相抵消的情況，我們可以把每天的差值求平方之后，再相加，就可以得到一個(gè)表現(xiàn)差異的總數(shù)值。

因?yàn)樘鞌?shù)是不固定的，天數(shù)越多，總差異值肯定就越大，所以我們需要再除以天數(shù)（15天），以得到一個(gè)更加通用的評(píng)估指標(biāo)——MSE。

MSE（Mean Squared Error）：均方誤差，就是求出每天真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的差值平方，求和后再除以天數(shù)。

我們看到，MSE有一個(gè)求平方的過(guò)程，但是平方會(huì)導(dǎo)致誤差放大，并且使差值的量綱發(fā)生變化，為了統(tǒng)一量綱，我們?cè)賹?duì)MSE值求一個(gè)平方根，就是RMSE。

RMSE（Root Mean Squared Error）：均方根誤差，是對(duì)MSE值求平方根之后的結(jié)果。

避免正負(fù)數(shù)的差值互相抵消的方式，除了平方之外，還可以求絕對(duì)值，我們將每天的差值求絕對(duì)值，再相加除以天數(shù)，就是MAE指標(biāo)了。

MAE（Mean Absolute Error）：平均絕對(duì)誤差，就是求出每天真實(shí)值和預(yù)測(cè)值差值的絕對(duì)值，求和后再除以天數(shù)。

整體來(lái)說(shuō)，MSE會(huì)放大差異，更容易被發(fā)現(xiàn)，適合在開(kāi)發(fā)過(guò)程中使用。MAE采用的是更簡(jiǎn)潔的計(jì)算，最接近真實(shí)的誤差值，常用來(lái)作為實(shí)際評(píng)估指標(biāo)。而RMSE經(jīng)過(guò)了平方再開(kāi)方，其數(shù)值會(huì)比MAE略大一點(diǎn)。

二、R2的含義和計(jì)算

我們已經(jīng)可以利用MSE等指標(biāo)計(jì)算模型預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的差異了，看起來(lái)好像已經(jīng)夠用了，但是我們得到的是個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)可能是50、100，也可能是一萬(wàn)、八千，那么到底什么樣的數(shù)值才是合理的呢？

只看MSE等求和類(lèi)的指標(biāo)的話(huà)，就顯得不夠直觀了，我們需要想辦法得到一個(gè)“系數(shù)”，來(lái)直觀的表達(dá)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的好壞，這個(gè)系數(shù)就是R2。

R2（R Squared 決定系數(shù)）= （TSS – RSS）/TSS，其中TSS為總離差平方和（實(shí)際值和實(shí)際值均值之間的差值平方和），RSS為殘差平方和（實(shí)際值和預(yù)測(cè)值之間的差值平方和）。

R2的值一般都在0-1的范圍內(nèi)，越接近1，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果越好。

當(dāng)然如果預(yù)測(cè)值非常離譜，導(dǎo)致RSS過(guò)大，超過(guò)TSS值的話(huà)，R2也可能是負(fù)值，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)效果非常差。

總結(jié)

本文我們介紹了回歸模型的評(píng)估指標(biāo)，學(xué)習(xí)完這兩篇文章之后，我們就掌握了評(píng)估模型性能的基本方法。

下篇文章，我會(huì)再詳細(xì)介紹如何評(píng)估模型的穩(wěn)定性，敬請(qǐng)期待。