產(chǎn)品經(jīng)理的核心價(jià)值在于決策，正確的決策能夠引導(dǎo)產(chǎn)品在正確的方向上。那么如何借助于“因果推斷”的一些方法，在已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，并依據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析結(jié)論去提升事前決策的質(zhì)量呢？本文進(jìn)行了總結(jié)，希望對(duì)你有所啟發(fā)。

產(chǎn)品經(jīng)理的核心價(jià)值在于決策力，科學(xué)合理的決策將指引業(yè)務(wù)前行在正確的方向上，而一旦有所偏離或不斷低質(zhì)量重復(fù)性嘗試則會(huì)讓業(yè)務(wù)停留在原地轉(zhuǎn)圈。因此，在整個(gè)工作流中， 最為關(guān)鍵的其實(shí)是第一步，即如何在事前提高決策的質(zhì)量和正確概率，后面的步驟按照既有流程執(zhí)行也能保證較高質(zhì)量的交付。

那么如何借助于“因果推斷”的一些方法，在已有數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，并依據(jù)相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析結(jié)論去提升事前決策的質(zhì)量呢？

一、因果關(guān)系與歸因偏誤

首先，我們需要了解因果關(guān)系。因果關(guān)系是當(dāng)其他控制變量不變，因某個(gè)特定解釋變量的變化而引起被解釋變量變化的關(guān)系。倘若我們要對(duì)去探究我們所關(guān)注的變量的因果關(guān)系，其實(shí)可以拆解為兩個(gè)子問(wèn)題：其一，界定因果關(guān)系：X和Y誰(shuí)是因、誰(shuí)是果？；其二，衡量因果效應(yīng)大小：這種影響有多大？

在正式論述如何去界定因果并估計(jì)因果效應(yīng)之前，我們現(xiàn)來(lái)看一個(gè)例子認(rèn)識(shí)歸因過(guò)程中的常見(jiàn)偏誤并基于此去理解該如何去做因果推斷。假設(shè)我們?yōu)榱搜芯磕撤?wù)對(duì)GMV的貢獻(xiàn)，數(shù)據(jù)里活躍用戶和非活躍用戶，各組里都有使用過(guò)該服務(wù)或沒(méi)有使用過(guò)該服務(wù)的用戶，詳細(xì)數(shù)據(jù)如下所示：

由上表可知，活躍用戶使用過(guò)該服務(wù)的用戶累計(jì)GMV平均比未使用過(guò)該服務(wù)的用戶高1000元，非活躍用戶使用過(guò)該服務(wù)的用戶累計(jì)GMV平均比未使用過(guò)該服務(wù)的用戶高500元，但從整體來(lái)看，使用過(guò)該服務(wù)的用戶累計(jì)GMV反而比未使用過(guò)該服務(wù)的用戶低123元。

細(xì)分人群構(gòu)成來(lái)看，在現(xiàn)有數(shù)據(jù)中未使用過(guò)該服務(wù)的用戶主要是活躍用戶，而使用過(guò)該服務(wù)的用戶主要是非活躍用戶，兩組間人群構(gòu)成存在差異。也就是說(shuō)總體數(shù)據(jù)的比較結(jié)果并未對(duì)個(gè)體活躍程度進(jìn)行控制，因而造成服務(wù)使用效果的評(píng)價(jià)中混入了活躍程度的影響。

從上例中，我們不能根據(jù)直觀數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單通過(guò)正負(fù)相關(guān)去推導(dǎo)因果關(guān)系：因?yàn)闀?huì)存在可觀測(cè)或不可觀測(cè)的混淆變量對(duì)因果解釋造成偏差。因此，因果推斷最主要的思路就是需要控制混淆變量。

控制混淆變量的最理想的方式即采用隨機(jī)對(duì)照實(shí)驗(yàn)，因?yàn)殡S機(jī)分配使得干擾項(xiàng)條件均值獨(dú)立于解釋變量，即解釋變量與任何其他可能的混淆變量都不相關(guān)，這種情況下解釋變量與被解釋變量之間不會(huì)存在混淆路徑，二者的相關(guān)性能直接反映因果關(guān)系。但出于種種原因，如時(shí)效性、費(fèi)用成本、操作性困難等原因，我們可能不會(huì)有理想實(shí)驗(yàn)條件，只能通過(guò)既有的觀察性數(shù)據(jù)去推斷，這時(shí)候就需要使用計(jì)量方法去幫助我們做出因果推斷。

二、因果推斷的計(jì)量方法

以下將簡(jiǎn)要介紹4種常用的因果推斷計(jì)量方法

2.1 匹配法

基本原理：對(duì)于接受處置的個(gè)體，找到可觀測(cè)特征相同的未被處置的個(gè)體，通過(guò)比較他們的觀測(cè)結(jié)果的差異，達(dá)到估計(jì)處置效應(yīng)的目標(biāo)。

成立假設(shè)：

1. 條件獨(dú)立假設(shè)：給定可觀測(cè)特征后，潛在結(jié)果獨(dú)立于處置狀態(tài)；
2. 共同支撐域條件：給定可觀測(cè)特征 Xi= x，個(gè)體接受處置的概率大于0并小于1。用于確保同時(shí)存在處置組和控制組

方法及操作步驟：匹配法主要可分為直接匹配法和傾向得分匹配法兩種。直接匹配法：根據(jù)可觀測(cè)的特征值直接匹配；如果可觀測(cè)特征只包含少數(shù)幾個(gè)非連續(xù)變量，可進(jìn)行直接匹配，但當(dāng)可觀測(cè)特征維度增加時(shí)，要在多維進(jìn)行直接匹配就存在操作性困難；傾向得分匹配法：通過(guò)函數(shù)關(guān)系將多維變量變換為一維的傾向得分（propensity score）之后，再根據(jù)傾向得分進(jìn)行匹配。

傾向得分匹配操作步驟：第一步：估計(jì)傾向得分（首先，確定模型-Probit/Logit；其次，選擇納入模型的變量）；

第二步：匹配前均衡檢驗(yàn)：根據(jù)匹配得分將樣本分為若干區(qū)間，保證每個(gè)區(qū)間里處置組和控制組的平均傾向性得分相同，并檢驗(yàn)每個(gè)區(qū)間內(nèi)，處置組和控制組的特征變量是否均衡；

第三步：評(píng)估共同支撐域條件，考慮使用有共同支撐域的樣本；

第四步：選擇匹配方法（分塊匹配法、近鄰匹配法、卡尺匹配法、半徑匹配法、核匹配法）；

第五步：匹配后均衡檢驗(yàn)：確定匹配樣本后檢驗(yàn)處置組和控制組變量是否均衡；

第六步：根據(jù)條件期望公式計(jì)算處置效應(yīng)。

2.2 雙重差分法

方法概述：尋找自然發(fā)生的實(shí)驗(yàn)或者現(xiàn)有的觀察數(shù)據(jù)根據(jù)反事實(shí)推斷框架建構(gòu)實(shí)驗(yàn)條件，尋找良好控制的對(duì)照組的準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)。在干預(yù)前后都有實(shí)驗(yàn)組、對(duì)照組面板數(shù)據(jù)的情況下，通常采用雙重差分法估計(jì)這類干預(yù)項(xiàng)目的因果效應(yīng)。

基本原理：利用實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的變動(dòng)趨勢(shì)差異來(lái)衡量因果效應(yīng)，即用干預(yù)后兩組被解釋變量之差減去干預(yù)前兩組被解釋效應(yīng)之差來(lái)反應(yīng)由被解釋變量干預(yù)后由此變量所帶來(lái)的效應(yīng)大小。

成立假設(shè)：

1. 共同趨勢(shì)假設(shè)：沒(méi)有解釋變量干預(yù)，對(duì)照組和實(shí)驗(yàn)組的自然變動(dòng)趨勢(shì)保持一致；
2. 共同支撐域假設(shè)：給定可觀測(cè)特征 Xi= x，個(gè)體接受處置的概率大于0并小于1。用于確保同時(shí)存在處置組和控制組。

方法及操作如上圖所示：首先，計(jì)算第一重差分，即自然趨勢(shì)差異——干預(yù)前實(shí)驗(yàn)組被解釋變量均值-干預(yù)前對(duì)照組被解釋變量均值；其次，計(jì)算第二重差分，即干預(yù)后差異——干預(yù)后實(shí)驗(yàn)組被解釋變量均值-干預(yù)后對(duì)照組被解釋變量均值。最后，計(jì)算雙重差分——干預(yù)后差異-自然趨勢(shì)差異。

2.3 斷點(diǎn)回歸法

斷點(diǎn)回歸（regression discontinuity design）：是一種研究非隨機(jī)實(shí)驗(yàn)?zāi)墙咏S機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，適用于研究某類特定社會(huì)科學(xué)事件的因果，這些事件的特點(diǎn)是，個(gè)體是否受到事件的影響，取決于其某個(gè)可觀測(cè)特征的連續(xù)變量是否大于給定的臨界值。

而由于該變量在臨界值兩側(cè)是連續(xù)的, 因此個(gè)體針對(duì)該連續(xù)變量的取值落入該臨界點(diǎn)任意一側(cè)是隨機(jī)發(fā)生的，即不存在人為操控使得個(gè)體落入某一側(cè)的概率更大, 則在臨界值附近構(gòu)成了一個(gè)準(zhǔn)自然實(shí)驗(yàn)。如下圖所示，我們可根據(jù)某一連續(xù)變量的臨界值去劃分出是否接受過(guò)解釋變量影響的兩組人群，并根據(jù)其在被解釋變量的值的差異去計(jì)算解釋變量所帶來(lái)的效應(yīng)大小。

操作步驟：第一步，用散點(diǎn)圖顯示解釋變量和被解釋變量關(guān)系；

第二步，在散點(diǎn)圖基礎(chǔ)上，進(jìn)一步去除散點(diǎn)噪音，采用多項(xiàng)式回歸或分區(qū)均值擬合的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行“平滑擬合”并繪制關(guān)系圖。

第三步，進(jìn)行斷點(diǎn)回歸模型基本假設(shè)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)解釋變量的概率分布連續(xù)性及個(gè)體特征變量連續(xù)性；

第四步，計(jì)算斷點(diǎn)處置效應(yīng)：采用全局多項(xiàng)式回歸或局部多項(xiàng)式回歸的方法來(lái)估計(jì)被解釋變量在斷點(diǎn)處的跳躍程度的大小及顯著性。

2.4 工具變量法

基本原理：核心思路是通過(guò)工具變量“清理”解釋變量，將解釋變量中與干擾項(xiàng)相關(guān)的部分剔除，僅保留與干擾項(xiàng)不相關(guān)的部分去估計(jì)解釋變量對(duì)被解釋變量的因果影響。

如下圖所示，在因果推斷過(guò)程中，常常會(huì)遇見(jiàn)與解釋變量和被解釋變量均相關(guān)的不可觀測(cè)變量，如“好勝心”對(duì)“教育水平”和“職業(yè)收入”。

在此種情景下，有D到Y(jié)的因果路徑，也有干擾項(xiàng)E所帶來(lái)的混淆路徑，因此需要截?cái)唷?/p>

工具變量的整體思路是引入一個(gè)用于剔除被解釋變量中與干擾項(xiàng)相關(guān)的部分。如上圖所示，工具變量Z將原有解釋變量D分為與干擾項(xiàng)不相關(guān)的D’和與干擾項(xiàng)相關(guān)的V，從而讓D’獨(dú)立于干擾項(xiàng)，可采用D’到Y(jié)的系數(shù)β作為解釋變量D對(duì)于被解釋變量Y的因果效應(yīng)值。而要充當(dāng)工具變量，需要具備如下兩個(gè)前提條件:1.外生性：工具變量和干擾項(xiàng)不相關(guān)；2.相關(guān)性：工具變量和解釋變量相關(guān)。

操作步驟：第一步、定義研究問(wèn)題，描述機(jī)制并設(shè)置基本模型，對(duì)基本模型進(jìn)行OLS回歸，得到初步結(jié)果。第二步、尋找有效的工具變量：并利用原理、理論或常識(shí)證明變量的相關(guān)性和外生性。第三步、使用工具變量對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)，同時(shí)進(jìn)行必要的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（解釋變量?jī)?nèi)生性檢驗(yàn)-HAUSMAN檢驗(yàn)/工具變量相關(guān)性、外生性檢驗(yàn)）。第四步、將工具變量估計(jì)結(jié)果與OLS結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，理解結(jié)果為何有差異。

綜上，在沒(méi)有實(shí)驗(yàn)條件或在既往數(shù)據(jù)中，也可通過(guò)因果推斷的方法去提高決策判斷力，保證產(chǎn)品交付質(zhì)量。